jueves, 27 de junio de 2013

Acustica, Optica " Reflexion y Refraccion luz", Optica "Espejos"

ONDAS SONORAS

Las ondas sonoras son ondas mecánicas longitudinales que se pueden propagar en los sólidos  líquidos y gases.

Las variaciones de presión, humedad o temperatura del medio, producen el desplazamiento de las moléculas que lo forman. Cada molécula transmite la vibración a la de su vecina, provocando un movimiento ondulatorio en cadena.
La presión de las partículas que transportan la onda se produce en la misma dirección de propagación del sonido de la onda, siendo por tanto éstas un tipo de ondas longitudinales.

Las ondas sonoras se desplazan también en tres dimensiones y sus frentes de onda son esferas concéntricas que salen desde el foco de la perturbación en todas las direcciones. Por esto son ondas esféricas o tridimensionales.

SONIDO
El sonido es una sensación, en el órgano del oído, producida por el movimiento ondulatorio en un medio elástico (normalmente el aire), debido a rapidísimos cambios de presión, generados por el movimiento vibratorio de un cuerpo sonoro.
  • La función del medio transmisor es fundamental, ya que el sonido no se propaga en el vacío. Por ello, para que exista el sonido, es necesaria una fuente de vibración mecánica y también un medio elástico (sólido, líquido o gaseoso) a través del cual se propague la perturbación. El aire es el medio transmisor más común del sonido. La velocidad de propagación del sonido en el aire es de aproximadamente 343 metros por segundo a una temperatura de 20 ºC (293 Kelvin).


Magnitudes físicas del Sonido
·         Longitud de onda: indica el tamaño de una onda. Entendiendo por tamaño de la onda, la distancia entre el principio y el final de una onda completa (ciclo).
·         Frecuencia: número de ciclos (ondas completas) que se producen unidad de tiempo. En el caso del sonido la unidad de tiempo es el segundo y la frecuencia se mide en Hercios (ciclos/s).
·         Periodo: es el tiempo que tarda cada ciclo en repetirse.
·         Amplitud: indica la cantidad de energía que contiene una señal sonora. No hay que confundir amplitud con volumen o potencia acústica.
·         Fase: la fase de una onda expresa su posición relativa con respecto a otra onda.
·         Potencia: La potencia acústica es la cantidad de energía radiada en forma de ondas por unidad de tiempo por una fuente determinada. La potencia acústica depende de la amplitud.


EFECTO DOPPLER 
 Llamado así por Christian Andreas Doppler, consiste en la variación de la longitud de onda de cualquier tipo de onda emitida o recibida por un objeto en movimiento. Doppler propuso este efecto en 1842

Hay ejemplos cotidianos de efecto Doppler en los que la velocidad a la que se mueve el objeto que emite las ondas es comparable a la velocidad de propagación de esas ondas. La velocidad de una ambulancia (50 km/h) no es insignificante respecto a la velocidad del sonido al nivel del mar (unos 1.235 km/h), por eso se aprecia claramente el cambio del sonido de la sirena desde un tono más agudo a uno más grave, justo en el momento en que el vehículo pasa al lado del observador.

Ejemplo Claro de lo que significa un efecto Doppler

La ingeniería acústica es una disciplina especializada en el control y desarrollo de los procesos emisión, transmisión y recepción de ondas sonoras a través de diferentes medios físicos, además de estudiar la naturaleza del sonido propiamente tal. Cada día esta especialidad toma más protagonismo debido al notorio aumento de la contaminación acústica, provocada principalmente por las actividades industriales, el tráfico vehicular urbano y el tráfico aéreo, comprometiendo estas actividades, la calidad acústica de las viviendas y lugares de trabajos, que a su vez comprometen la salud de las personas (un exceso de ruido es perjudicial para la salud humana).



La acústica se aplica:

  • En la arquitectura: en los casos de estadios y orquestas acústicas se necesita que se retenga lo más posible el sonido por lo cual se necesita un estudio de propagación y retención de sonido.
  • En la vida cotidiana: En los casos de electrodomésticos se intenta hacer que sean lo menos ruidosos posibles (por ejemplo los televisores pantalla de plasma los cuales no se escucha el cañón de electrones al encenderse)
  • Sistemas de alerta: a lo contrario de los electrodomésticos, todos aquellos artefactos que son sirenas de ambulancias y/o policías (DELCO) se intentan que sean lo más ruidoso y que capte la atención de la gente en el mismo instante que suene por lo cual (antes de su fabricación) tienen que pasar una prueba donde se apruebe que el sonido que este mismo produce es lo suficientemente fuerte para llegar a grandes distancias después de haber perdido intensidad con otros sonidos del medio (te sugiero que leas permutación o combinación de ondas. es una de las propiedades del sonido).

OPTICA Reflexion- Refracción

Reflexión y refracción


  • Cuando una onda alcanza la superficie de separación de dos medios de distinta naturaleza se producen, en general, dos nuevas ondas, una que retrocede hacia el medio de partida y otra que atraviesa la superficie límite y se propaga en el segundo medio. El primer fenómeno se denomina reflexión y el segundo recibe el nombre de refracción.
  • El fenómeno de la refracción supone un cambio en la velocidad de propagación de la onda, cambio asociado al paso de un medio a otro de diferente naturaleza o de diferentes propiedades. Este cambio de velocidad da lugar a un cambio en la dirección del movimiento ondulatorio. Como consecuencia, la onda refractada sé desvía un cierto ángulo respecto de la incidente.
  • La refracción se presenta con cierta frecuencia debido a que los medios no son perfectamente homogéneos, sino que sus propiedades y, por lo tanto, la velocidad de propagación de las ondas en ellos, cambia de un punto a otro. La propagación del sonido en el aire sufre refracciones, dado que su temperatura no es uniforme.

La reflexión de la luz


  • Al igual que la reflexión de las ondas sonoras, la reflexión luminosa es un fenómeno en virtud del cual la luz al incidir sobre la superficie de los cuerpos cambia de dirección, invirtiéndose el sentido de su propagación. En cierto modo se podría comparar con el rebote que sufre una bola de billar cuando es lanzada contra una de las bandas de la mesa.
  • La visión de los objetos se lleva a cabo precisamente gracias al fenómeno de la reflexión. Un objeto cualquiera, a menos que no sea una fuente en sí mismo, permanecerá invisible en tanto no sea iluminado. Los rayos luminosos que provienen de la fuente se reflejan en la superficie del objeto y revelan al observador los detalles de su forma y su tamaño.
  • De acuerdo con las características de la superficie reflectora, la reflexión luminosa puede ser regular o difusa. La reflexión regular tiene lugar cuando la superficie es perfectamente lisa. Un espejo o una lámina metálica pulimentada reflejan ordenadamente un haz de rayos conservando la forma del haz. La reflexión difusa se da sobre los cuerpos de superficies más o menos rugosas.

La refracción de la luz


  • Se denomina refracción luminosa al cambio que experimenta la dirección de propagación de la luz cuando atraviesa oblicuamente la superficie de separación de dos medios transparentes de distinta naturaleza. Las lentes, las máquinas fotográficas, el ojo humano y, en general, la mayor parte de los instrumentos ópticos basan su funcionamiento en este fenómeno óptico.
  • El fenómeno de la refracción va, en general, acompañado de una reflexión, más o menos débil, producida en la superficie que limita los dos medios transparentes. El haz, al llegar a esa superficie límite, en parte se refleja y en parte se refracta, lo cual implica que los haces reflejado y refractado tendrán menos intensidad luminosa que el rayo incidente. Dicho reparto de intensidad se produce en una proporción que depende de las características de los medios en contacto y del ángulo de incidencia respecto de la superficie límite. A pesar de esta circunstancia, es posible fijar la atención únicamente en el fenómeno de la refracción para analizar sus características.



                                                                           Video que puede ampliar nuestro conocimiento en  lo que significa las leyes de la reflexion y refraccion 

Aplicaciones de la Luz


  • La refraccion de la luz se aplica en el Refractometro de Abbe, que permite conocer el indice de refraccion de una sustancia. Y si uno hace muchas diluciones a distintas concentraciones de una misma sustancia y mide sus indices de refraccion en el refractometro, despues graficando indice de refraccion en funcion de concentracion, puedo averiguar por intrapolacion la concentracion incognita de una muestra con solo medir su indice de refraccion.



OPTICA- ESPEJOS-LENTES


  •   Espejos curvos Se refiere a los espejos esféricos, que pueden ser tanto: Cóncavos . Si la curvatura del espejo es “hacia dentro”, desde el punto de vista del observador. Convexos . Si la curvatura es hacia fuera.
  •        Formación de imágenes en espejos cóncavos. Donde las líneas de color lila, son los rayos de luz, que provienen del objeto, y los de color verde son las prolongaciones de los rayos de luz.
  •  Formación de imágenes en espejos convexo. Donde las líneas de color lila, son los rayos de luz, que provienen del objeto, y los de color verde son las prolongaciones de los rayos de luz.
  •    Lentes Los lentes son cuerpos transparentes limitados al menos por una superficie curva. Según sea la forma de las superficies que la limitan, las lentes pueden ser convergentes y divergentes. Lentes Convergentes Lentes Divergentes
  • Lentes Convergentes. Las lentes convergentes son más gruesas por el centro que por el borde, y concentran (hacen converger) en un punto los rayos de luz que las atraviesan. A este punto se le llama foco (F) y la separación entre él y la lente se conoce como distancia focal (f).
  •   Lentes Divergentes. Si las lentes son más gruesas por los bordes que por el centro, hacen divergir (separan) los rayos de luz que pasan por ellas, por lo que se conocen como lentes divergentes.


Video Relaciona con el Tema de espejos


Aplicaciones de Optica- Espejos

  • Han creado un nuevo espejo de alto rendimiento que podría mejorar espectacularmente el diseño y la eficiencia de la próxima generación de dispositivos que dependen de la óptica láser, incluyendo reproductores de DVD de alta definición, circuitos avanzados de ordenador, e impresoras láser.

  • Enfermedades Ópticas. Miopía: En un ojo que sufre miopía, el globo ocular es un poco mas alargado hacia atrás, generando imágenes delante de la retina. Una persona miope ve mejor los objetos cercanos. Los objetos lejanos los ve muy desenfocados y borrosos.

  • Optica de Frontera: investiga fenómenos relacionados con radiación luminosa de alta potencia, la rápida detección y transmisión de información generada con luz, nuevos materiales ópticos, fuentes de radiación y detección luminosa, como ejemplo véase las figuras 7a y 7b. Temas relacionados: coherencia, óptica cuántica, fibras fotónicas, óptica no lineal, etc. Las aplicaciones derivadas de estos estudios se reflejan en la aparición de nuevos tipos de láseres o bien en el perfeccionamiento de los ya existentes. Estas investigaciones también permiten el empleo de nuevos materiales para aplicaciones diversas como en las comunicaciones y sensores ópticos. La comprensión de nuevos fenómenos en este campo son empleados para mejorar la solución de algunos problemas ya existentes y para solucionar algunos otros que habían sido considerados con anterioridad.








domingo, 9 de junio de 2013

Movimiento Armonico Simple y Movimiento Ondulatorio


 Movimiento Armonico Simple
El movimiento armónico simple, es un movimiento periódico, ya que su movimiento se repite en intervalos regulares de tiempo, también es un movimiento oscilatorio, ya que su trayectoria la recorre en ambas direcciones, y finalmente podemos decir que es un movimiento vibratorio, ya que su trayectoria es rectilínea y su origen se encuentra en el centro de la misma.
Este movimiento es producido por la acción de una fuerza recuperadora, a su vez es directamente proporcional a la posición pero en sentido opuesto. Este movimiento queda descrito en función del tiempo por una función senoidal.














Movimiento Ondultario
El movimiento ondulatorio es la propagación de una onda por un medio material o en el vacío. Sin que exista la transferencia de materia ya que sea por ondas mecánicas o electromagnéticas.
Una onda es una perturbación de alguna propiedad de un medio (densidad, presión, campo eléctrico , campo magnético,...).
La onda transporta energía.Y así todo tipo de onda se adquiere mas fácil ya sea haciendo una ecuación o sustituyendo la respuesta mas rápidamente.


Onda Mecanica
Una onda mecánica es una perturbación de las propiedades mecánicas de un medio material (posición, velocidad y energía de sus átomos o moléculas) que se propaga en el medio.
Todas las ondas mecánicas requieren:
  1. Alguna fuente que cree la perturbación.
  2. Un medio en el que se propague la perturbación.
  3. Algún medio físico a través del cual elementos del medio puedan influir uno al otro.
El sonido es el ejemplo más conocido de onda mecánica, que en los fluidos se propaga como onda longitudinal de presión. Los terremotos, sin embargo, se modelan como ondas elásticas que se propagan por el terreno. Por otra parte, las ondas electromagnéticas no son ondas mecánicas, pues no requieren un material para propagarse, ya que no consisten en la alteración de las propiedades mecánicas de la materia (aunque puedan alterarlas en determinadas circunstancias) y pueden propagarse por el espacio libre (sin materia).

 Onda electromagnética.

  Es una forma de propagación de la radiación electromagnética a través del espacio, es decir no se propaga a través de algún medio físico, sino que lo hace por medio del vacío siendo esto el punto  de diferencia con la onda mecánica.






   Onda transversal.

  En este tipo de onda el movimiento de oscilación que conforma el medio  perpendicular a la dirección de propagación de la onda, para poder entenderlo mejor  
   imaginemos que la onda se mueve en un plano “x”, entonces sus oscilaciones irán de   
     arriba hacia abajo con respecto del eje “y”.




  Onda longitudinal.

    En este tipo de onda el movimiento de oscilación que conforma el medio será paralelo 
     la dirección de propagación de la onda, este tipo de ondas también son conocidas con el 
    nombre de ondas de presión u ondas de compresión.


Video que puede ampliar nuestros conocimientos de lo que significa las ondas mecanicas, longitudinales, transversales, etc


Aplicaciones de Las ondas Mecanicas a la Ingenieria
Si estás de acuerdo que las ondas electromagnéticas incluyen todas aquellas, desde las de menor frecuencia (como el radio), pasando por las microondas, el infrarrojo, luz visible, ultravioleta y rayos x, verás que mucha de la tecnología moderna depende de la generación, transmisión y recepción de dicha forma de energía:

- Con las ondas de baja frecuencia generalmente se realiza la transmisión de información: el radio y la televisión utilizan el intervalo de 3 Hz a 300 GHz

- Con el infrarrojo (300 GHz a 300 THz) se pueden realizar, entre otras cosas, la visión nocturna, la transmisión de señales a corta distancia (como el control remoto de la TV), o el análisis de defectos en piezas mecánicas.

- Con la luz visible se realiza, por ejemplo, la transmisión de datos (la fibra óptica).

- Con el ultravioleta (3 - 30 PHz) se realizan aplicaciones estéticas, como el famoso bronceado artificial y médicas (por ejemplo, detección de elementos biológicos, como se ve en la serie de televisión CSI).

Los rayos X (300 PHz) tienen principalmente aplicaciones médicas como las radiografías, aunque también tienen usos industriales (como detección de imperfecciones en maquinaria a nivel microscópico).

Por su efecto ionizante, los rayos gamma (> 30 EHz) tienen pocas aplicaciones (por ejemplo, para esterilizar equipo médico) y son más bien un subproducto de la industria nuclear (ya sea como parte de una planta de energía o durante la explosión de una bomba).

sábado, 4 de mayo de 2013

Termodinámica I y Termodinámica II

Termodinamica
Gases Ideales
Llamado tambien gas perfecto, son aquellos que cumplen con los postulados de la Teoría Cinético Molecular.

Ecuación de Estado de los Gases Ideales
Se aplica para una masa de gas finita donde el gas puede estar sujeto a cambios de presion, volumen o temperatura absoluta. (P,V,T)



   \left .
      \begin{array}{l}
         \cfrac{P_1 \cdot V_1}{T_1 \cdot n_1}=\cfrac{P_2 \cdot V_2}{T_2 \cdot n_2} \\
         \; \\
         n = \rm{Constante}
      \end{array}
   \right \}
   \longrightarrow
   \cfrac{P_1 \cdot V_1}{T_1} =
   \cfrac{P_2 \cdot V_2}{T_2}


Procesos Restringidos
Ley de Charles (Proceso Isobárico)
Para una misma masa de gas y a presión constante los cambios de volumen y temperatura absoluta son directamente proporcionales.

Para dos estados:

   \left .
      \begin{array}{l}
         \cfrac{P_1 \cdot V_1}{T_1 \cdot n_1}=\cfrac{P_2 \cdot V_2}{T_2 \cdot n_2} \\
         \; \\
         n = \rm{Constante} \\
         P = \rm{Constante}
      \end{array}
   \right \}
   \longrightarrow
   \cfrac{V_1}{T_1}= \cfrac{V_2}{T_2}

Ley de Gay- Lussac (Proceso Isócoro)
Para una misma masa de gas y a volumen constante la variación de la presión y temperatura absoluta son directamente propocionales.

Para dos estados:

   \left .
      \begin{array}{l}
         \cfrac{P_1 \cdot V_1}{T_1 \cdot n_1}=\cfrac{P_2 \cdot V_2}{T_2 \cdot n_2} \\
         \; \\
         n = \rm{Constante} \\
         V = \rm{Constante}
      \end{array}
   \right \}
   \longrightarrow
   \cfrac{P_1}{T_1}= \cfrac{P_2}{T_2}


Ley de Boyle- Mariotte (Proceso Isotérmico)
Para una misma masa de gas y a temperatura constante los cambios de presión y volumen son inversamente proporcional.

Para dos estados:

   \left .
      \begin{array}{l}
         \cfrac{P_1 \cdot V_1}{T_1 \cdot n_1}=\cfrac{P_2 \cdot V_2}{T_2 \cdot n_2} \\
         \; \\
         n = \rm{Constante} \\
         T = \rm{Constante}
      \end{array}
   \right \}
   \longrightarrow
   P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2

Proceso Adiabático
Es aquel proceso en el cual no hay transferencia de calor (Q=0) ejemplo: un termo


Ecuacion Universal del los Gases Ideales
En esta ecuación se ven involucradas las propiedades de una gas de masa  "m" confinado en un recipiente de volumen "V" a una presión "P" y una temperatura "T".


P \cdot V = n \cdot R \cdot T \,\!
Donde:
  • P\! = Presión absoluta
  • V\! = Volumen
  • n\! = Moles de gas
  • R\! = Constante universal de los gases ideales
  • T\! = Temperatura absoluta

Se conoce también n=m/M donde:
m: masa del gas
M:masa molecular del gas

Capacidad Calorífica Molar de un Gas Ideal
Un gas puede ser calentado mediante dos procesos:
  • A volumen constante 
  • A presión constante

Capacidad calorífica de un gas ideal

Para un gas ideal se definen dos capacidades caloríficas molares: a volumen constante (CV), y a presión constante (Cp).
  • CV: es la cantidad de calor que es necesario suministrar a un mol de gas ideal para elevar su temperatura un grado mediante una transformación isócora.
  • Cp: es la cantidad de calor que es necesario suministrar a un mol de gas ideal para elevar su temperatura un grado mediante una transformación isóbara.
El valor de ambas capacidades caloríficas puede determinarse con ayuda de la teoría cinética de los gases ideales. Los valores respectivos para gases monoatómicos y diatómicos se encuentran en la siguiente tabla:



MonoatómicoDiatómico
donde R es la constante universal de los gases ideales, R = 8.31 J/mol K.

Aplicacion de los gases ideales a la ingeniería:
Tiene demasiadas aplicaciones, el análisis de costos de los combustibles a utilizar, calcular la eficiencia de las maquinas que se utilizan, en los procesos químicos para calcular la energía necesaria para producir y la generada por estas reacciones, calcular el ciclo de trabajo de la maquinaria y equipo.
En fin, la termodinámica es fundamental para la ingeniería industrial



Termodinamica Primera Ley
Es aquella región del espacio que se va a seleccionar para analizar los fenómenos que ocurren en el. Un sistema termodinámico puede ser: aislados, cerrados o abiertos


  • Sistema aislado: es aquél que no intercambia ni materia ni energía con los alrededores.
  • Sistema cerrado: es aquél que intercambia energía (calor y trabajo) pero no materia con los alrededores (su masa permanece constante).
  • Sistema abierto: es aquél que intercambia energía y materia con los alrededores.
En la siguiente figura se han representado los distintos tipos de sistemas termodinámicos.
Primera ley de la termodinámica
También conocido como principio de conservación de la energía para la termodinámica, establece que si se realiza trabajo sobre un sistema o bien éste intercambia calor con otro, la energía interna del sistema cambiará. Visto de otra forma, esta ley permite definir el calor como la energía necesaria que debe intercambiar el sistema para compensar las diferencias entre trabajo y energía interna. Fue propuesta por Antoine Lavoisier.
La ecuación general de la conservación de la energía es la siguiente:
Eentra ? Esale = ?Esistema
Que aplicada a la termodinámica teniendo en cuenta el criterio de signos termodinámico, queda de la forma:
\ Q = \Delta U + \ W

Termodinamica II
Esta ley experimental axiomática nos permite analizar cualitativa mente los procesos o transformaciones de la energía; esta ley servirá para definir la posibilidad de realización de un proceso termodinámico y sus limitaciones físicas reales.

CONCEPTOS PREVIOS
Foco Térmico
Aquel sistema de masa inmensamente grande al cual se le puede sustraer o entregar calor, sin que su temperatura experimente notables cambios.

Fuente
Aquel foco térmico que transfiere calor a la sustancia de trabajo.

Sumidero
Aquel foco térmico en el cual se desfoga el calor previamente utilizando, normalmente recepciona calor.

Maquina Térmica
Aquel dispositivo que para su operación continua requiere de una fuente y un sumidero, se encarga de transformar la energía calorífica que se le transfiere, en energía mecánica.

Representación de una maquina Térmica

Qa= Wn + Qb


Maquina Refrigeradora (MR)
Es obvio por la experiencia, que el calor fluye en dirección de la temperatura decreciente , de medios de alta temperatura a medios de baja temperatura. Este proceso de transferencia sucede en la naturaleza sin requerir ningún dispositivo. Sin embargo, el proceso inverso, no puede ocurrir por si solo.

La transferencia de calor de un medio de baja temperatura a uno de alta temperatura requiere dispositivos especiales llamados refrigeradores.

Los refrigeradores  como las maquinas térmicas con dispositivos cíclicos  EL fluido de trabajo utilizando en el ciclo de refrigeración se llama refrigerante.



Existe otro tipo de dispositivo que transfiere calor de un medio de baja temperatura a uno de alta temperatura es la bomba de calor, mostrada en forma esquemática


Enunciado de Clausius
Se relaciona con las maquinas térmicas, refrigeradores o bombas de calor.
Todos sabemos que el calor no fluye, por si solo, de un medio frio a uno mas caliente. Este enunciado no implica que no se posible construir un dispositivo cíclico que transfiere calor de un medio frió a uno mas caliente. De hecho, esto es precisamente lo que hace un refrigerador domestico común .

PROCESO REVERSIBLE
Es un proceso idealizado que seria capaz de retornar hasta su estado inicial sin el auxilio del medio anterior, después de una previa evolución

Proceso reversible de un pistón el cual nos dice que debido a la presión del gas, degradar por la misma trayectoria y llega hasta las mismas condiciones.

PROCESO IRREVERSIBLES
Son aquellas que siguen procesos reales o irreversibles: Son maquinas reales.

ENUNCIADO DE CARNOT
Es un ciclo de teórico, que lo efectúan las maquinas reversibles con un gas perfecto. Este ciclo denominado de máxima eficiencia esta compuesto por:
  • 2 procesos ISOTÉRMICOS REVERSIBLES
  • 2 procesos ADIABATICOS REVERSIBLES


De la figura mostrada:
  • Expansión isotérmica reversible (proceso 1-2)
  • Expansión adiabtica  ireversible (proceso 2-3 )
  • Comprensión isotermica reversible (proceso 3-4)
  • Comprension adiabatica reversible (proceso 4-1)



Este ejemplo muestra el orden en que pasan las cosas, al romper un huevo y batirlo se genera un desorden, debido a la 2da ley de la termodinámica no es posible que al batir de nuevo el huevo este se arregle y quedé exactamente igual a como estaba antes de ser roto, Aquel video muestra como se puede ver la segunda ley de la termodinamica.

Aplicaciones de La 2 Ley:
·         De la Segunda Ley de la Termodinámica se obtiene de facto el concepto de entropía.  Las fórmulas de entropía se emplean para infinidad de aplicaciones (si no es que para todo en lo que se requiera obtener modelos energéticos)

·         La eficiencia y mantenimiento de las cámaras de combustión de los mismos automóviles.

·         En todas las bombas y conductos de las centrales termoeléctricas.

·         En los procesos químicos en donde se requieran crear tabletas que puedan transformarse en alguna clase de vapor o gas. En este caso, la segunda ley elimina la posibilidad de que la energía fluya del cuerpo frío al cuerpo caliente y así determina la dirección de la transmisión del calor. La dirección se puede invertir solamente por medio de gasto de un trabajo.